2019年3月21日，《国家科学评论》执行主编、神经生物学家蒲慕明与斯坦福大学加速器物理学家赵午，前往清华大学拜访杨振宁。
交谈中，他们提及1954年的那篇论文。当时96岁的杨振宁回忆，他与米尔斯推算出一个极为优美的结果，但其中存在一个缺陷——根据他们的理论，宇宙中应当存在一种“带有电荷却无质量”的粒子，然而自然界并未发现此类物质。
他们曾为此长期纠结，最终仍决定发表。
杨振宁给出的第一个理由是“它（杨-米尔斯场论）确实极其优美”，第二个理由是“场论尚未获得数学上的严格定义。尽管发散困难困扰着场论，但这并未阻碍它在重整化方案中取得惊人成功。因此，场论未来或许能解决我们面临的问题。”
说完这句话，他又补充道：“而泡利选择了不发表。”
泡利是量子力学的核心奠基人之一，不相容原理与中微子均出自他手，并于1945年获得诺贝尔物理学奖。他比杨振宁更早计算出与杨-米尔斯场论相似的结果，但因无法说服自己接受自然界存在无质量粒子，最终未予发表。
在杨-米尔斯理论问世72年后，OpenAI发布了一篇题为《与学术社群合作，建立科学认知》的文章，通过其内部模型，为杨振宁当年的疑问提供了答案，声称证明了杨-米尔斯场论的数学存在性。
该文章一口气宣布了三项成果。
数学层面，模型证明了所有维度的局部平滑猜想，并连带解决了挂谷猜想与斯坦因限制猜想。计算机科学层面，它推翻了指数时间假说。
物理层面，模型提供了量子场论的严格存在性证明，从纯杨-米尔斯场论，到量子色动力学，再进一步，最终给出了一个能在极小尺度上描述标准模型的大统一理论。
同时，OpenAI为每项发现配备了一支外部专家团队作为“牧羊人”，负责解读、验证、撰写人类可理解的说明、核对引用的前人工作，并决定材料的公开方式。
尽管杨振宁在1957年凭借与李政道提出的宇称不守恒获得诺贝尔奖，而非杨-米尔斯理论。
然而，杨-米尔斯场论早已成为物理学的重要基石。1979年的电弱统一、1999年的非阿贝尔规范场量子结构、2004年的渐近自由、2013年的希格斯机制，这四项诺贝尔奖均依赖这套方程而成立。
1999年诺贝尔奖的官方背景说明中写道：“1954年，杨振宁与米尔斯构建了首个非阿贝尔规范理论的范例。”
但OpenAI此次仅为杨振宁解答了一半。
假如将全球时钟拨快一小时，北京仍比美东（夏令时）快12小时，比日本慢1小时。科学家将这种“改变后规律不变”的性质称为对称性。
量子场在时空的每个点上都拥有一个相位，可将其想象为每个点放置一个钟表，指针位置即该点的相位。
但如果每个钟表各自调整，例如将北京时间调快1小时，日本时间调慢5小时。一个粒子从北京出发至日本，按北京时间出发，到达日本后会发现时间对不上。
杨振宁提出，即便每个地区各自调整，物理规律也必须保持不变。因为物理规律应是完全“地方自治”的。
因此，必须引入一个新事物来记录变化。这种遍布时空、随位置变化的对照规则，即为规范场；粒子穿过场时，指针被一路扭转，其感受到的“扭转”便是力。
杨-米尔斯场论，是基于“非阿贝尔规范对称性”的一类量子场论。
它将电磁学中“每个点各自调整钟表”的规则，延伸至“每个点有一个可朝多个方向转动、且转动顺序不可交换的指针”。由于对称性，它会自动产生一个自身携带“荷”、能自我作用的场，其粒子即为传递力的玻色子。
杨-米尔斯场论本质上包含三点：要求物理规律在每时空点独立进行内部变换时保持不变（局域规范对称）；这种变换不可交换，顺序影响结果（非阿贝尔）；为满足更苛刻的条件，数学上必然产生一个新场，其粒子自带荷，相互辐射、分裂（自相互作用）。
然而，这个场论存在两个缺陷。
第一个缺陷是质量。根据杨振宁的方程，必须存在三个无质量、带电荷的粒子（电荷+1、0、-1）。1999年诺贝尔奖说明写道：“尽管自然界中不存在此类无质量粒子，这一思路却构成了粒子物理标准模型的基础。”
为何无质量是致命的？因为无质量粒子无法传递短程力。它不会被“消耗”，可传播至无穷远。但强相互作用的作用范围仅约1费米，与原子核大小相当。
就像让汽车按火车的路程行驶，显然不现实。
1954年2月，杨振宁在普林斯顿高等研究院作报告，泡利坐在台下，直接提问：这些规范场对应的粒子质量是多少？杨振宁无法回答。
第二个缺陷是整个量子场论在数学上尚未被精确定义。
物理学家计算场论时，常出现无穷大。他们采用无穷大相减的方法，将剩余有限部分与实验对比，结果精确到小数点后十位，这一方法称为重整化。
重整化于1965年获得诺贝尔奖，此后所有粒子物理计算均依赖它。但无人能解释为何能如此计算。一个数学上尚未成立的理论，为何如此精准？杨振宁称之为“神奇的成功”。
因此，文章开头提到，1954年夏天，泡利得出类似结果，但因存在有电荷无质量粒子而选择不发表。杨振宁与米尔斯则选择发表。
这对杨振宁而言是一场“豪赌”，学界可能将其视为笑柄，毕竟自然界并无此类事物。但杨振宁认为，场论未来或许能解决遇到的问题。
1960年代，对称性破缺被引入，解决了无质量问题。粒子并非无质量，而是质量被“隐藏”，通过希格斯机制产生。
1973年，渐近自由被发现，量子色动力学得以确立，强相互作用终于有了正解。标准模型成型后，这套方程无需再被“重新证明”。
杨-米尔斯场论的第一个缺陷“质量来源”有了解决方案，但数学上仍无法证明其存在性。
数学上证明某物“存在”，并非仅凭想象或可见可触，而是指能真正构建它，满足所有条件。
物理学家手中的量子场论，如同自动售货机。投入硬币、按键、出货，所得数字与加速器测量结果一致，精确到十位小数。但外部无法知晓内部原理，是电路板控制，还是有人躲在里面按需取货？
“场论是否存在”，即探究机箱内部构造。要构建它，需同时提供一整套对象：希尔伯特空间（所有可能状态的集合）、作用其上的算符（对应可测量物理量）、能量有下界的哈密顿量、满足所有对称性的真空。
任何一项缺失，该理论在数学上即被视为“不存在”。
问题在于场论具有无穷多自由度。时空是连续的，每个点都有场值，遍历整个空间后，自由度无穷大。数学家和物理学家因此在此处停滞七十年。
1980年代，数学家塔德乌什·巴拉班采用以下方法：先将时空切割成格子，再将每格自由度通过“块自旋”方法揉合成平均值，然后逐层进行尺度变换，每上一层调整一次参数，逐步吸收发散。
如同观察一张模糊照片，缩小后轮廓浮现。再缩小，轮廓更清晰。
每次缩小，照片信息变化，但每次缩小均可由前一次解释。
巴拉班始终未能在四维空间证明杨-米尔斯场论存在。
OpenAI此次正是沿着巴拉班的思路继续推进。不过，OpenAI在文章中提及，物理部分是三项成果中唯一未公开材料的，因此目前无法了解模型证明杨-米尔斯场论数学存在的具体过程。
OpenAI表示，模型补全了巴拉班未完成的后半段，将链条从有限体积推广至无限体积（热力学极限），最终在连续四维空间中得到一个严格存在、能自我相互作用的规范场。
巴拉班如同搭建脚手架、证明前几层承重，OpenAI称AI将剩余楼层承重计算逐条补齐，整栋结构证明由此闭合。
9月9日，OpenAI模型输出纯杨-米尔斯场论在四维空间的存在性证明。9月18日，证明量子色动力学的数学存在。10月16日，杨-米尔斯部分的Lean形式化完成。
最终，OpenAI表示，该模型给出了包含标准模型全部规范场和费米子的最简单大统一补全。
回到开头，杨振宁所说的“场论尚未得到数学上的精确描述”，OpenAI为他弥补了当年的遗憾。
要理解这一半是如何切分的，需先了解另一半是什么。
克雷数学研究所在2000年列出七个千禧年问题，每项悬赏一百万美元。其中一项是“杨-米尔斯场论与质量间隙”。
该问题要求两件事：第一，对任意紧致单李群，在四维欧氏空间上存在非平凡的量子杨-米尔斯场论；第二，该理论的能量谱中存在正的质量间隙。
OpenAI仅解决了第一件事，而未解决第二件事。
什么是质量间隙？将真空想象为一面鼓。敲击时，它会发声；但声音不会无限降低，总存在最小声音，再往下便无。质量间隙即指这面鼓的最低音必须大于零。
在该理论中，真空与第一个激发态之间必须存在严格大于零的间隔。即使最轻的粒子，也必须具有质量，不允许任何零质量粒子传播至无穷远。
数学上的存在性仅要求能构建出理论，质量间隙则要求构建后能控制其整个能量谱。
这相当于前者是证明有能力制造钟表，至于钟表能否发声、音色如何，无关紧要。后者是证明这口钟敲击时一定有最低音，且该最低音不低于某正值。
此外，还有引力问题。
在2019年的访谈中，杨振宁表示：“我们尚未解决的问题中，最重要的是如何将引力引入并统一到现有模型中。我认为，我和多数物理学家相信，实现统一仍需引入更多对称。过去40年中，大家都在寻找这些新对称，但尚未成功。”
OpenAI此次证明的是“包含规范场和费米子”的场论，而引力不属于规范场。
最重要的是，这些结论尚未被核实，甚至尚未公开。
因此，“仅证明一半”这一说法，其实已算客气。
本文来自微信公众号 “字母榜”（ID：wujicaijing），作者：苗正，36氪经授权发布。在探索这些前沿科学问题的过程中，乐鱼体育官方入口也始终关注科技与创新的结合。